1. Resuelve el siguiente problema. Copia el problema y desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.
Planteamiento del problema:
El siguiente ejercicio lo realizaste como parte de la aplicación del tema: Operaciones básicas con polinomios, a continuación te mostramos la primera parte para contextualizar y te dejamos nuevas interrogantes para que las incorpores en el desarrollo que presentarás a tu facilitador y compañeros.
Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reciclarla realizando con él una caja sin tapa para guardar en ella los cables y accesorios de su celular. El cartón mide 40 por 20 centímetros y la construcción se realizará recortando cuatro cuadrados iguales en cada una de las esquinas. Escribe las expresiones algebraicas de la Superficie y el Volumen de la caja en función del lado del cuadrado.
La siguiente imagen muestra los cortes que realizará Ana en el cartón para hacer la caja.
Para expresar la Superficie de la caja, debemos identificar primero que al recortar los cuadros de las esquinas se forman cinco rectángulos, recuerda que la Superficie de un rectángulo se obtiene al multiplicar la base por la altura, es decir S = bh.
En este caso tenemos cinco rectángulos por lo tanto debemos obtener la expresión para cada uno, para la Superficie 1 (S1) la base es x y la altura es 20 – 2x, entonces la expresión de la Superficie 1 sería:
S1 = x (20 – 2x)
Expresa algebraicamente las otras cuatro superficies:
S2 =
S3 =
S4 =
S5 =
La superficie total de la caja será S = S1 + S2 + S3 + S4 + S5
Escribe la expresión de la Superficie sumando las cinco expresiones obtenidas anteriormente
S =
Para calcular el Volumen de la caja, recordemos que el Volumen es Superficie de la base por la altura, en este caso la Superficie de la base es S5 y la altura x.
Expresa la expresión algebraica que representa el volumen de la caja.
V = (S5)(x)
V =
Para dar respuesta a las siguientes preguntas considera las expresiones algebraicas que elaboraste:
a) Encuentra el volumen de la caja su altura es de 5 centímetros __________________________
b) Encuentra la superficie de la caja si la altura es de 3 cm
c) Si necesitamos que la superficie de la caja sea de 784 cm2 ¿Cuánto debe valer la altura de la caja? __________________________
d) Si la altura de la caja es de cero cm., calcula la superficie total y el volumen de la caja. __________________________
e) Considera las superficies S1, S2, S3, S4 y S5, imagina que le pondrás un forro en la base y otro en las paredes laterales, el forro para la base cuesta $1.2 cada cm2 y el forro para las paredes laterales cuesta $1.5 cada cm2, si la altura de la caja es de 3 cm, calcula cuánto dinero se gastará en forrar todo el interior de la caja. __________________________
f) Recuerda que 1L = 1000 cm3, calcula cuántos litros le caben a la caja si su altura es de 7 cm __________________________
g) Recuerda que 1L = 1000 cm3, calcula cuántos litros le caben a la caja si su altura es de 8 cm __________________________
Desarrollo:
Solución:
2. Realiza la presentación o el vídeo. Una vez que tienes resuelto el problema es momento de que comiences la producción; Imagina que tú eres el facilitador y que explicarás a los estudiantes el tema y la forma de solucionar el problema, tienes dos opciones para presentarlo:
- Elabora una presentación. En la presentación incorpora de manera detallada el procedimiento que realizaste, incluyendo cada uno de sus pasos que permiten comprender cómo llegaste a la solución que planteas. Para que sea más sencilla su comprensión es conveniente que incorpores audio en el que vayas explicando cada uno de los pasos, el procedimiento y los conocimientos que debes de disponer.
- Elabora un vídeo. Para realizar esta actividad será necesario que te apoyes de alguien que te ayude a grabar el vídeo o bien, con un tripié que te permita tener fija la cámara. En una hoja de papel o pizarrón blanco copia el problema y deja los espacios en blanco en donde escribirás a mano y explicarás el procedimiento y la solución. Una vez que tienes el problema, elabora un guion que te permitirá medir los tiempos y los pasos que estarás exponiendo en papel y en audio. Finalmente, graba el procedimiento y explica paso a paso la resolución del problema. Para saber cómo publicarlo revisa el siguiente tutorial:
3. Guarda el documento con el siguiente nombre:
Apellidos_Nombre_M11S4_proyecto_reutilizando
En caso de que elabores un vídeo, en plataforma debes subir un documento en donde incluyas el link en donde puede ser visto. Si la presentación es muy pesada y no la puedes subir, recuerda que puedes utilizar Dropbox o Google Drive, de igual forma en plataforma subes un archivo en donde incluyas el link donde se puede visualizar o descargar tu trabajo.
Con el presente proyecto integrador has desarrollado tus habilidades para:
- Seguir instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
- Explicar e interpretar los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y contrastarlos con situaciones reales.
- Argumentar la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
- Formular y resolver problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
- Interpretar tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Reutilizando 01https://www.youtube.com/watch?v=LwJvM1eA_eQ
Reutilizando 02
https://www.youtube.com/watch?v=GkJYDLOr4nw
Reutilizando 03
https://www.youtube.com/watch?v=2unzSYL7_2U
Nota: Salieron tres vídeos de mi proyecto ya que mi celular me cortaba la grabación, pero seguí la secuencia que llevaba al momento de estar grabándolos
Mi canal de youtube es:
https://www.youtube.com/channel/UCykghX676zmUuGHTApYdc6w desde Pc.
https://m.youtube.com/channel/UCkghX676zmUuGHTApYdc6w desde disposito móvil.
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